介紹 存儲示波器可以顯示電容器通過電阻器充電的電壓/時間圖，并從打印輸出中計算出電路的時間常數(shù)值。這提供了計算電容值所需的所有信息。

所需設(shè)備
一個PC的示波器 ，如2205用PicoScope教育軟件。 一個未知值的電容（此處使用的值約為1μF）。 電池（使用9 V PP3，但可以使用任何類型或值） 合適的引線和連接器。

背景理論 當(dāng)未充電的電容器通過電阻器連接到直流電源時，其電路板上的電位差（Vc）首先迅速增加，但隨后減速直到該值等于直流電源的電壓差（Vs）。當(dāng)Vc = Vs時，沒有電流流過電阻器，電容器充滿電。電路的時間常數(shù)t定義為Vc值達(dá)到最終值的63.2％所需的時間，可以取為Vs. 我們還有t = RC，其中R是以歐姆為單位的電阻值，C是以法拉為單位的電容值。有關(guān)此定義背后的數(shù)學(xué)的完整處理，請參閱本說明末尾的附錄。

實際考慮 PicoScope 2205示波器可以提供幾乎任何值的時間軸，因此R和C的值可以是任何方便的值。但應(yīng)注意，PicoScope 2205的輸入阻抗約為1MΩ，并將與電容并聯(lián)。如果此輸入阻抗不會顯著改變Vc的最大值，則充電電阻應(yīng)具有<1MΩ的值，大約為100。

實驗設(shè)置 如圖所示，將組件布置成一系列RC電路。需要一些在測量之間對電容器放電的方法，并且飛線將足夠。在我們的實驗中，使用1μF電容器，3900Ω電阻器和9 V電池。 PC示波器設(shè)置通常為：時基2 ms / div，通道A輸入+10 V DC，觸發(fā)單次上升，上升以捕獲開始捕獲時的脈沖。在預(yù)觸發(fā)值約為5％時使用150 mV左右的靈敏度。

進(jìn)行實驗 通過懸空引線短接其端子來使電容器放電。按PC上的空格鍵并關(guān)閉開關(guān)。應(yīng)該獲得類似于所示的痕跡。根據(jù)需要調(diào)整時基設(shè)置并重復(fù)運(yùn)行。要重復(fù)運(yùn)行，請打開開關(guān)，使電容器放電，按下PC上的空格鍵并再次關(guān)閉開關(guān)。保存屏幕圖像。

計算 可以從計算機(jī)打印輸出進(jìn)行測量，也可以使用PicoScope中提供的屏幕光標(biāo)來確定Vc的最大值。一旦確定了Vc的時間常數(shù)值，就可以重新定位光標(biāo)，以便可以從顯示器讀取時間。測量打印輸出上達(dá)到的Vc的最大值。將此值稱為Vs. 計算63％的Vs并在平行于x軸的圖形上畫一條虛線。從63.2％線穿過跡線的點(diǎn)開始，向下放下一條線到x軸（見上圖）。從圖中計算t的值。 如果t = RC則C = t / R. 從示例軌跡Vs = 9 V和63.2％是5.7 V，給出4.1 ms的值 由于R = 3900，我們得到C = 4.1×10 -3 / 3900。 這使得C =1.05μF

問題和結(jié)果討論 1.該結(jié)果與電容器的預(yù)期值相比如何？它是否在正常的10％容差范圍內(nèi)？

進(jìn)一步研究 時間常數(shù)可以從放電特性以及充電特性得出，除了從Vc下降到V的36.8％所花費(fèi)的時間計算時間。由于觸發(fā)更加困難，因此設(shè)置起來不那么容易。它可以與大約1000μF的C值一起使用，其中時間是幾秒，因此可以使用手動觸發(fā)。要使用的電路改為顯示的電路。首先通過切換到電池對電容器充電，然后使用另一個位置的開關(guān)將電容器放電。 如果開關(guān)和電池由方波發(fā)生器代替，則該電路可以適應(yīng)小的C值。這交替地對電容器充電和放電，給出兩種特性。調(diào)整發(fā)電機(jī)頻率和時基控制以獲得最佳跟蹤。 如果開關(guān)和電池由方波發(fā)生器代替，則該電路可以適應(yīng)小的C值。這交替地對電容器充電和放電，給出兩種特性。調(diào)整發(fā)電機(jī)頻率和時基控制以獲得最佳跟蹤。

附錄 假設(shè)電池具有EMF Vs，并且電阻器和電容器上的電壓在任何時刻都是Vc和Vr。當(dāng)電容器充電時，Vc的值增加并由Vc = q / C給出，其中q是板上的瞬時電荷。在此時刻（時間t），電路中將流過電流I. 我們知道電流是由電荷變化率給出的。所以：

我們還知道Vs = Vc + Vr且Vc = q / C. 根據(jù)歐姆定律，我們得到Vr = iR：

由于Vs = Vc + Vr，我們得到：

重排...

這個等式可以顯示出解決方案：

其中Q是最大充電即?X Vs的。 當(dāng)t = RC時，等式變?yōu)椋?/span> q = Q（1 - e負(fù)一次方 ） 但： 1 - e -1 = 1 - 0.368= 0.632 即，當(dāng)t = RC時，q的值是Q的最大值的63.2％。